Вариант 1. Найдите значение выражения: 1) $14^6\cdot14^{-8}$; 2) $10^{-16}\dot10^{18}$; 3) $6^{-10}:6^{-13}$; 4) $2^{-18}\cdot2^{-12}:2^{-32}$; 5) $(11^{-8})^7\cdot(11^{-4})^{-14}$; 6) $\frac{5^{-6}\cdot(5^{-2})^5}{(5^{-3})^6\cdot5^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 1. Найдите значение выражения: 1) $14^6\cdot14^{-8}$; 2) $10^{-16}\dot10^{18}$; 3) $6^{-10}:6^{-13}$; 4)…$ Фото задания

Вариант 1. Найдите значение выражения: 1) $14^6\cdot14^{-8}$; 2) $10^{-16}\dot10^{18}$; 3) $6^{-10}:6^{-13}$; 4) $2^{-18}\cdot2^{-12}:2^{-32}$; 5) $(11^{-8})^7\cdot(11^{-4})^{-14}$; 6) $\frac{5^{-6}\cdot(5^{-2})^5}{(5^{-3})^6\cdot5^2}$.

Accepted Answer

При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: $14^6\cdot14^{-8}=14^{6-8}=14^{-2}=\frac{1}{196}$.
$10^{-16}\cdot10^{18}=10^{-16+18}=10^2=100$.
При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: $6^{-10}:6^{-13}=6^{-10-(-13)}=6^3=216$.
$2^{-18}\cdot2^{-12}:2^{-32}=2^{-18-12-(-32)}=2^2=4$.
$(11^{-8})^7\cdot(11^{-4})^{-14}=11^{-56}\cdot11^{56}=11^0=1$.
Сначала упрощаем степени в числителе и знаменателе: $\frac{5^{-6}\cdot(5^{-2})^5}{(5^{-3})^6\cdot5^2}=\frac{5^{-6-10}}{5^{-18+2}}=\frac{5^{-16}}{5^{-16}}=1$.

Ответ: 1) $\frac{1}{196}$; 2) 100; 3) 216; 4) 4; 5) 1; 6) 1.

Вариант 1. Найдите значение выражения: 1) \(14^6\cdot14^{-8}\); 2) \(10^{-16}\dot10^{18}\); 3) \(6^{-10}:6^{-13}\); 4) \(2^{-18}\cdot2^{-12}:2^{-32}\); 5) \((11^{-8})^7\cdot(11^{-4})^{-14}\); 6) \(\frac{5^{-6}\cdot(5^{-2})^5}{(5^{-3})^6\cdot5^2}\).

Ответ: