Вариант 1. По заданным векторам построить: а) \(\vec a+2\vec c\); б) \(\vec a+\vec b\); в) \(\vec c-0{,}5\vec b\); г) \(\vec b-\vec a\).

По клеткам рисунка: \(\vec a=(-5;0)\), \(\vec b=(-1;4)\), \(\vec c=(0;-5)\). Здесь вправо и вверх приняты положительными направлениями координат.

1. а) \(\vec a+2\vec c=(-5;0)+2(0;-5)=(-5;-10)\).
2. б) \(\vec a+\vec b=(-5;0)+(-1;4)=(-6;4)\).
3. в) \(\vec c-0{,}5\vec b=(0;-5)-0{,}5(-1;4)=(0;-5)-(-0{,}5;2)= (0{,}5;-7)\).
4. г) \(\vec b-\vec a=(-1;4)-(-5;0)=(4;4)\).

Результирующие векторы построены от начала координат; одна единица соответствует одной клетке.