Вариант 1. Построить в одной системе координат графики линейных функций: a) y = 3x + 4 б) y = -2x - 4 в) y = 2x - 1 г) y = 2 · x д) y = -5

Решение:

Для построения графиков линейных функций в одной системе координат, найдём по две точки для каждой функции:

1. a) \( y = 3x + 4 \)
   • При \( x = 0 \), \( y = 3 \cdot 0 + 4 = 4 \). Точка (0; 4).
   • При \( x = 1 \), \( y = 3 \cdot 1 + 4 = 7 \). Точка (1; 7).
2. б) \( y = -2x - 4 \)
   • При \( x = 0 \), \( y = -2 \cdot 0 - 4 = -4 \). Точка (0; -4).
   • При \( x = -1 \), \( y = -2 \cdot (-1) - 4 = 2 - 4 = -2 \). Точка (-1; -2).
3. в) \( y = 2x - 1 \)
   • При \( x = 0 \), \( y = 2 \cdot 0 - 1 = -1 \). Точка (0; -1).
   • При \( x = 1 \), \( y = 2 \cdot 1 - 1 = 1 \). Точка (1; 1).
4. г) \( y = 2x \)
   • При \( x = 0 \), \( y = 2 \cdot 0 = 0 \). Точка (0; 0).
   • При \( x = 1 \), \( y = 2 \cdot 1 = 2 \). Точка (1; 2).
5. д) \( y = -5 \)
   • Это горизонтальная прямая, проходящая через \( y = -5 \).
   • При \( x = 0 \), \( y = -5 \). Точка (0; -5).
   • При \( x = 1 \), \( y = -5 \). Точка (1; -5).

Ответ: Построены графики пяти линейных функций в одной системе координат.