Вариант 1. Представьте дроби в виде дроби: а) $\frac{a^2-b^2}{x+3}\cdot\frac{ab+b^2}{x+3}$; б) $\frac{5a-25}{3x-3y}:\frac{a^2-25}{x-y}$; в) $\frac{k-4}{k+4}:\frac{k^2-8k+16}{k^2-16}$; г) $\frac{a+p}{3-2x}\cdot\frac{a^2+2ap+p^2}{2x^2-3x}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 1. Представьте дроби в виде дроби: а) $\frac{a^2-b^2}{x+3}\cdot\frac{ab+b^2}{x+3}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числители на множители и перемножим дроби:
$\frac{(a-b)(a+b)}{x+3}\cdot\frac{b(a+b)}{x+3}=\frac{b(a-b)(a+b)^2}{(x+3)^2}$.
Ответ: $\frac{b(a-b)(a+b)^2}{(x+3)^2}$.
Разложим на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:
$\frac{5(a-5)}{3(x-y)}\cdot\frac{x-y}{(a-5)(a+5)}=\frac{5}{3(a+5)}$.
Ответ: $\frac{5}{3(a+5)}$.
Разложим выражения на множители:
$\frac{k-4}{k+4}\cdot\frac{(k-4)(k+4)}{(k-4)^2}=1$.
Ответ: $1$.
Разложим знаменатели и числитель второй дроби:
$\frac{a+p}{-(2x-3)}\cdot\frac{(a+p)^2}{x(2x-3)}=-\frac{(a+p)^3}{x(2x-3)^2}$.
Ответ: $-\frac{(a+p)^3}{x(2x-3)^2}$.

Вариант 1. Представьте дроби в виде дроби: а) \(\frac{a^2-b^2}{x+3}\cdot\frac{ab+b^2}{x+3}\); б) \(\frac{5a-25}{3x-3y}:\frac{a^2-25}{x-y}\); в) \(\frac{k-4}{k+4}:\frac{k^2-8k+16}{k^2-16}\); г) \(\frac{a+p}{3-2x}\cdot\frac{a^2+2ap+p^2}{2x^2-3x}\).