Вариант 1. Преобразуйте в одну дробь выражения: а) \(\dfrac{b-a}{a^2b}+\dfrac{3a+b}{ab^2}-\dfrac{3a^2-4b^2}{a^2b^2}\); б) \(\dfrac{x}{2x-2}-\dfrac{3}{2x+2}+\dfrac{x}{x^2-1}\).

а) Общий знаменатель — \(a^2b^2\):

\[\frac{b-a}{a^2b}+\frac{3a+b}{ab^2}-\frac{3a^2-4b^2}{a^2b^2}=\frac{b(b-a)+a(3a+b)-(3a^2-4b^2)}{a^2b^2}.\]

Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:

\[\frac{b^2-ab+3a^2+ab-3a^2+4b^2}{a^2b^2}=\frac{5b^2}{a^2b^2}=\frac{5}{a^2}.\]

Ограничения: \(a\ne0\), \(b\ne0\).

б) Разложим знаменатели на множители: \(2x-2=2(x-1)\), \(2x+2=2(x+1)\), \(x^2-1=(x-1)(x+1)\). Общий знаменатель — \(2(x^2-1)\):

\[\frac{x}{2x-2}-\frac{3}{2x+2}+\frac{x}{x^2-1}=\frac{x(x+1)-3(x-1)+2x}{2(x^2-1)}=\frac{x^2+3}{2(x^2-1)}.\]

Ограничения: \(x\ne1\), \(x\ne-1\).

Ответ: а) \(\dfrac{5}{a^2}\); б) \(\dfrac{x^2+3}{2(x^2-1)}\).