Вариант 1. Разложите на множители: 1) 4a²−9b²= 2) (a+b)²−1= 3) (2a−3b)²= 4) (3b−2a)²= 5) (m+4n)²= 6) (a+b)²= 7) 8x³+1= 8) 64a³−b³= 9) y²−10y+25=

Question

Вариант 1. Разложите на множители: 1) 4a²−9b²= 2) (a+b)²−1= 3) (2a−3b)²= 4) (3b−2a)²= 5) (m+4n)²= 6) (a+b)²= 7) 8x³+1= 8) 64a³−b³= 9) y²−10y+25=

Фото задания: Вариант 1. Разложите на множители: 1) 4a²−9b²= 2) (a+b)²−1= 3) (2a−3b)²= 4) (3b−2a)²= 5) (m+4n)²= 6) (a+b)²= 7) 8x³+1= 8)…

Accepted Answer

Разность квадратов: \(4a^2-9b^2=(2a)^2-(3b)^2=(2a-3b)(2a+3b)\).
Разность квадратов: \((a+b)^2-1^2=(a+b-1)(a+b+1)\).
Квадрат разности: \((2a-3b)^2=(2a-3b)(2a-3b)\).
Квадрат разности: \((3b-2a)^2=(3b-2a)(3b-2a)\).
Квадрат суммы: \((m+4n)^2=(m+4n)(m+4n)\).
Квадрат суммы: \((a+b)^2=(a+b)(a+b)\).
Сумма кубов: \(8x^3+1=(2x)^3+1^3=(2x+1)(4x^2-2x+1)\).
Разность кубов: \(64a^3-b^3=(4a)^3-b^3=(4a-b)(16a^2+4ab+b^2)\).
Полный квадрат: \(y^2-10y+25=y^2-2\cdot y\cdot5+5^2=(y-5)^2\).

Ответ: 1) \((2a-3b)(2a+3b)\); 2) \((a+b-1)(a+b+1)\); 3) \((2a-3b)(2a-3b)\); 4) \((3b-2a)(3b-2a)\); 5) \((m+4n)(m+4n)\); 6) \((a+b)(a+b)\); 7) \((2x+1)(4x^2-2x+1)\); 8) \((4a-b)(16a^2+4ab+b^2)\); 9) \((y-5)^2\).