Вариант 1. Разложите на простые множители числа: 1) 45; 2) 36; 3) 180; 4) 1 200; 5) 1 386.

Разложим числа на простые множители, последовательно деля на простые числа.

1. \(45=3\cdot15=3\cdot3\cdot5=3^2\cdot5\).
2. \(36=2\cdot18=2\cdot2\cdot9=2^2\cdot3^2\).
3. \(180=18\cdot10=2\cdot3^2\cdot2\cdot5=2^2\cdot3^2\cdot5\).
4. \(1\,200=12\cdot100=(2^2\cdot3)(2^2\cdot5^2)=2^4\cdot3\cdot5^2\).
5. \(1\,386=2\cdot693=2\cdot3^2\cdot77=2\cdot3^2\cdot7\cdot11\).

Ответ: 1) \(3^2\cdot5\); 2) \(2^2\cdot3^2\); 3) \(2^2\cdot3^2\cdot5\); 4) \(2^4\cdot3\cdot5^2\); 5) \(2\cdot3^2\cdot7\cdot11\).