Вариант 1. Решить уравнение: \(\frac{3x}{3-x}+\frac{9}{x-3}=x\).

Область допустимых значений: \(x\ne3\). Так как \(3-x=-(x-3)\), преобразуем левую часть:

\(\frac{3x}{3-x}+\frac{9}{x-3}=-\frac{3x}{x-3}+\frac{9}{x-3}=\frac{-3x+9}{x-3}=\frac{-3(x-3)}{x-3}=-3\).

Следовательно, \(-3=x\), откуда \(x=-3\). Это значение допустимо.

Ответ: \(x=-3\).