Вариант 1. Решить уравнения: 1) x² − 5x + 6 = 0; 2) −2y² + 3y + 5 = 0; 3) 4x² − 5x + 1 = 0; 4) 2x² + 3x + 5 = 0; 5) x² − 7x + 6 = 0.

1. Разложим на множители: \(x^2-5x+6=(x-2)(x-3)=0\). Поэтому \(x=2\) или \(x=3\).

2. Умножим уравнение на \(-1\): \(2y^2-3y-5=0\). Разложим: \((2y-5)(y+1)=0\). Поэтому \(y=\frac52\) или \(y=-1\).

3. Разложим на множители: \(4x^2-5x+1=(4x-1)(x-1)=0\). Поэтому \(x=\frac14\) или \(x=1\).

4. Дискриминант: \(D=3^2-4\cdot2\cdot5=-31<0\). Действительных корней нет.

5. Разложим на множители: \(x^2-7x+6=(x-1)(x-6)=0\). Поэтому \(x=1\) или \(x=6\).

Ответ: 1) 2; 3. 2) −1; 5/2. 3) 1/4; 1. 4) действительных корней нет. 5) 1; 6.