Вариант 1. Решите неравенства, ответ запишите в виде числового промежутка: 1) 5x ≥ 3,5; 2) (9/11)x > −63; 3) 6 − 5x ≤ 2; 4) −(2 − 3x) + 4(6 + x) ≥ 1; 5) 5x/2 > 1; 6) 2x/5 − x ≥ 3.

Делим обе части на положительное число 5:

\(5x\ge 3.5\Rightarrow x\ge 0.7\).

Ответ: \([0.7; +\infty)\).

Умножаем обе части на положительное число \(\frac{11}{9}\), знак неравенства не меняется:

\(\frac{9}{11}x>-63\Rightarrow x>-63\cdot\frac{11}{9}=-77\).

Ответ: \((-77; +\infty)\).

Переносим 6 и делим на отрицательное число −5, поэтому знак меняется:

\(6-5x\le 2\Rightarrow -5x\le -4\Rightarrow x\ge 0.8\).

Ответ: \([0.8; +\infty)\).

Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:

\(-(2-3x)+4(6+x)\ge 1\Rightarrow -2+3x+24+4x\ge 1\Rightarrow 7x\ge -21\Rightarrow x\ge -3\).

Ответ: \([-3; +\infty)\).

Умножаем обе части на положительное число 2:

\(\frac{5x}{2}>1\Rightarrow 5x>2\Rightarrow x>\frac{2}{5}\).

Ответ: \((\frac{2}{5}; +\infty)\).

Приводим подобные слагаемые и делим на отрицательное число \(-\frac{3}{5}\), меняя знак:

\(\frac{2x}{5}-x\ge 3\Rightarrow -\frac{3x}{5}\ge 3\Rightarrow x\le -5\).

Ответ: \((-\infty; -5]\).