Вариант 1. Решите неравенство: 1) 3x≥2; 6) 2-7x>0; в) 6(y-1,5)-3,4>4y-2,4. Решите систему неравенств: 4x-10>10, 6) {1,4+x≥1,5, 3x-5>1; 5-2x>2. При каких значениях а имеет смысл выражение √5a-1+√a+8?

Вариант 1

1. Решите неравенство:

1. \(3x \ge 2 \implies x \ge \frac{2}{3}\)
2. \(2 - 7x > 0 \implies 2 > 7x \implies x < \frac{2}{7}\)
3. \(6(y - 1,5) - 3,4 > 4y - 2,4 \implies 6y - 9 - 3,4 > 4y - 2,4 \implies 6y - 12,4 > 4y - 2,4 \implies 2y > 10 \implies y > 5\)

2. Решите систему неравенств:

Первая система:

1. \(4x - 10 > 10 \implies 4x > 20 \implies x > 5\)
2. \(3x - 5 > 1 \implies 3x > 6 \implies x > 2\)

Решением системы является \(x > 5\).

Вторая система:

1. \(1,4 + x \ge 1,5 \implies x \ge 0,1\)
2. \(5 - 2x > 2 \implies 3 > 2x \implies x < 1,5\)

Решением системы является \(0,1 \le x < 1,5\).

3. При каких значениях а имеет смысл выражение \(\sqrt{5a-1} + \sqrt{a+8}\)?

Выражение имеет смысл, если подкоренные выражения неотрицательны:

1. \(5a - 1 \ge 0 \implies 5a \ge 1 \implies a \ge \frac{1}{5}\)
2. \(a + 8 \ge 0 \implies a \ge -8\)

Общим решением является \(a \ge \frac{1}{5}\).

Ответ: 1) \(x \ge \frac{2}{3}\), \(x < \frac{2}{7}\), \(y > 5\). 2) \(x > 5\) и \(0,1 \le x < 1,5\). 3) \(a \ge \frac{1}{5}\).