Вариант 1. Решите систему неравенств и множество решений изобразите на координатной прямой: 1) \(\begin{cases}2-3x<4x-12,\\7+3x\ge 2x+10;\end{cases}\) 2) \(\begin{cases}1-\frac{x}{2}>x-\frac{1}{3},\\1-(2x-3)<x-(5x-4);\end{cases}\) 3) \(-3\le 2x-1<5;\) 4) \(-1<\frac{x-1}{3}<2.\)

Решаем каждое неравенство отдельно:

\(2-3x<4x-12\Rightarrow14<7x\Rightarrow x>2.\)

\(7+3x\ge2x+10\Rightarrow x\ge3.\)

Пересечение условий: \(x\ge3\), то есть \([3; +\infty)\).

Решаем первое неравенство:

\(1-\frac{x}{2}>x-\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{4}{3}>\frac{3x}{2}\Rightarrow x<\frac{8}{9}.\)

Решаем второе:

\(1-(2x-3)

Пересечение: \(x<0\), то есть \((-\infty;0)\).

\(-3\le2x-1<5\Rightarrow-2\le2x<6\Rightarrow-1\le x<3.\)

Множество решений: \([-1;3)\).

\(-1<\frac{x-1}{3}<2\Rightarrow-3

Множество решений: \((-2;7)\).