Вариант 1. Решите уравнения: 1. 3x²−12=0; 2. 2x²+6x=0; 3. 1,38x²=0; 4. x²+81=0; 5. (1/7)x²−6/7=0; 6. x²=5x; 7. x²+5x−3=5x+6; 8. x²=0,25.

\(3x^2-12=0\)

\(3x^2=12\), \(x^2=4\), поэтому \(x=\pm2\).

Ответ: \(x_1=-2,\ x_2=2\).

\(2x^2+6x=0\)

Вынесем общий множитель: \(2x(x+3)=0\).

\(2x=0\) или \(x+3=0\), поэтому \(x=0\) или \(x=-3\).

Ответ: \(x_1=-3,\ x_2=0\).

\(1.38x^2=0\)

Так как \(1.38\ne0\), то \(x^2=0\), откуда \(x=0\).

Ответ: \(x=0\).

\(x^2+81=0\)

\(x^2=-81\). Квадрат действительного числа не может быть отрицательным.

Ответ: действительных корней нет.

\(\frac{1}{7}x^2-\frac{6}{7}=0\)

Умножим уравнение на 7: \(x^2-6=0\).

\(x^2=6\), поэтому \(x=\pm\sqrt6\).

Ответ: \(x_1=-\sqrt6,\ x_2=\sqrt6\).

\(x^2=5x\)

Перенесём всё в левую часть: \(x^2-5x=0\).

Разложим на множители: \(x(x-5)=0\).

Следовательно, \(x=0\) или \(x=5\).

Ответ: \(x_1=0,\ x_2=5\).

\(x^2+5x-3=5x+6\)

Вычтем \(5x\) из обеих частей: \(x^2-3=6\).

Тогда \(x^2=9\), поэтому \(x=\pm3\).

Ответ: \(x_1=-3,\ x_2=3\).

\(x^2=0.25\)

Так как \(0.25=(0.5)^2\), получаем \(x=\pm0.5\).

Ответ: \(x_1=-0.5,\ x_2=0.5\).