Вариант 1. Решите уравнения: 1. |x| = 4; 2. |x + 2| = 3; 3. |x − 1| = 5; 4. |2x + 3| = −7; 5. |x − 4| = 2; 6. |x| + 2 = 5; 7. 3|x| − 6 = 0; 8. |2x − 1| + 3 = 1; 9. |x + 3| − 1 = 2; 10. |3x − 2| + 4 = 10.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Модуль равен 4, если выражение внутри него равно 4 или −4: x = 4; x = −4.
x + 2 = 3 или x + 2 = −3, откуда x = 1; x = −5.
x − 1 = 5 или x − 1 = −5, откуда x = 6; x = −4.
Модуль не может быть отрицательным. Решений нет.
x − 4 = 2 или x − 4 = −2, откуда x = 6; x = 2.
|x| = 5 − 2 = 3, поэтому x = 3; x = −3.
3|x| = 6, значит |x| = 2. Поэтому x = 2; x = −2.
|2x − 1| = 1 − 3 = −2. Модуль не может быть отрицательным, поэтому решений нет.
|x + 3| = 2 + 1 = 3. Тогда x + 3 = 3 или x + 3 = −3, откуда x = 0; x = −6.
|3x − 2| = 10 − 4 = 6. Тогда 3x − 2 = 6 или 3x − 2 = −6, откуда x = 8/3; x = −4/3.

Ответ: