Вариант 1. Решите уравнения: а) 16 · □ = 36; б) □ + □ = 12; в) 5 · □ + 3 · □ = 2 · □; г) □ + 6 · □ − 7 = 0. Решите неравенства: а) □ ≥ 1; б) □ < 0,25; в) □ > 24; г) □ + □ ≤ 26.

В уравнениях несколько пустых ячеек не обозначены разными буквами, поэтому принимаю их за независимые неизвестные. В уравнении в) неизвестных больше, чем уравнений, поэтому оно имеет бесконечно много решений.

Уравнения

1. а) Пусть неизвестное равно x. Тогда 16x = 36, откуда x = 36 : 16 = 2,25.
2. б) Пусть неизвестные равны x и y. Тогда x + y = 12, то есть y = 12 − x. Например, подходит пара x = 5, y = 7.
3. в) Пусть неизвестные равны x, y и z. Из 5x + 3y = 2z получаем z = (5x + 3y) : 2. Например, при x = 1, y = 1 получаем z = 4, и равенство верно: 5 + 3 = 2 · 4.
4. г) Пусть неизвестные равны x и y. Из x + 6y − 7 = 0 следует x = 7 − 6y. Например, подходит пара x = 1, y = 1.

Неравенства

1. а) x ≥ 1.
2. б) x < 0,25.
3. в) x > 24.
4. г) Для двух неизвестных x + y ≤ 26, или y ≤ 26 − x. Например, x = 10, y = 16 — решение.