Вариант 1. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. а) \(\frac{x}{7}+\frac{y}{7}\); б) \(\frac{a+5b}{15}+\frac{2a+4b}{15}\); в) \(\frac{5x-7}{6x}-\frac{x-3}{6x}+\frac{2x-8}{6x}\); г) \(\frac{3x+2y}{2x-3y}+\frac{x-8y}{3y-2x}\); д) \(\frac{3x+2}{10xy}-\frac{5x+3y}{10xy}-\frac{y-1}{10xy}\).

а) Складываем числители, знаменатель оставляем прежним: \(\frac{x}{7}+\frac{y}{7}=\frac{x+y}{7}\).

б) \(\frac{a+5b}{15}+\frac{2a+4b}{15}=\frac{a+5b+2a+4b}{15}=\frac{3a+9b}{15}=\frac{a+3b}{5}\).

в) \(\frac{5x-7}{6x}-\frac{x-3}{6x}+\frac{2x-8}{6x}=\frac{5x-7-(x-3)+(2x-8)}{6x}=\frac{6x-12}{6x}=\frac{x-2}{x}\), при \(x\ne0\).

г) Поскольку \(3y-2x=-(2x-3y)\), перепишем вторую дробь: \(\frac{x-8y}{3y-2x}=-\frac{x-8y}{2x-3y}\). Тогда \(\frac{3x+2y}{2x-3y}-\frac{x-8y}{2x-3y}=\frac{2x+10y}{2x-3y}\), при \(2x-3y\ne0\).

д) \(\frac{3x+2}{10xy}-\frac{5x+3y}{10xy}-\frac{y-1}{10xy}=\frac{3x+2-(5x+3y)-(y-1)}{10xy}=\frac{3-2x-4y}{10xy}\), при \(xy\ne0\).

Ответ: а) \(\frac{x+y}{7}\); б) \(\frac{a+3b}{5}\); в) \(\frac{x-2}{x}\); г) \(\frac{2x+10y}{2x-3y}\); д) \(\frac{3-2x-4y}{10xy}\).