Вариант 1. Сложите или вычтите дроби с одинаковыми знаменателями: а) x/7 + y/7; б) (a+5b)/15 + (2a+4b)/15; в) (5x−7)/(6x) − (x−3)/(6x) + (2x−8)/(6x); г) (3x+2y)/(2x−3y) + (x−8y)/(3y−2x); д) (3x+2)/(10xy) − (5x+3y)/(10xy) − (y−1)/(10xy).

Question

Вопрос:

Фото задания: Вариант 1. Сложите или вычтите дроби с одинаковыми знаменателями: а) x/7 + y/7; б) (a+5b)/15 + (2a+4b)/15; в) (5x−7)/(6x) −…

Вариант 1. Сложите или вычтите дроби с одинаковыми знаменателями: а) x/7 + y/7; б) (a+5b)/15 + (2a+4b)/15; в) (5x−7)/(6x) − (x−3)/(6x) + (2x−8)/(6x); г) (3x+2y)/(2x−3y) + (x−8y)/(3y−2x); д) (3x+2)/(10xy) − (5x+3y)/(10xy) − (y−1)/(10xy).

Accepted Answer

Складываем или вычитаем числители, знаменатель оставляем без изменения, затем приводим результат к простому виду.

\(\dfrac{x}{7}+\dfrac{y}{7}=\dfrac{x+y}{7}\).
\(\dfrac{a+5b}{15}+\dfrac{2a+4b}{15}=\dfrac{a+5b+2a+4b}{15}=\dfrac{3a+9b}{15}=\dfrac{a+3b}{5}\).
\(\dfrac{5x-7}{6x}-\dfrac{x-3}{6x}+\dfrac{2x-8}{6x}=\dfrac{5x-7-x+3+2x-8}{6x}=\dfrac{6x-12}{6x}=\dfrac{x-2}{x}\), \(x\ne0\).
Так как \(3y-2x=-(2x-3y)\), то
\(\dfrac{3x+2y}{2x-3y}+\dfrac{x-8y}{3y-2x}=\dfrac{3x+2y-(x-8y)}{2x-3y}=\dfrac{2x+10y}{2x-3y}=\dfrac{2(x+5y)}{2x-3y}\).
\(\dfrac{3x+2}{10xy}-\dfrac{5x+3y}{10xy}-\dfrac{y-1}{10xy}=\dfrac{3x+2-5x-3y-y+1}{10xy}=\dfrac{-2x-4y+3}{10xy}\), \(x\ne0\), \(y\ne0\).

Ответ: а) \(\dfrac{x+y}{7}\); б) \(\dfrac{a+3b}{5}\); в) \(\dfrac{x-2}{x}\), \(x\ne0\); г) \(\dfrac{2(x+5y)}{2x-3y}\), \(2x-3y\ne0\); д) \(\dfrac{-2x-4y+3}{10xy}\), \(x\ne0\), \(y\ne0\).