Вариант 1. Смешали 1 кг горячей воды при 90 °C и 4 кг холодной воды при 10 °C. Найдите установившуюся температуру.

Считаем, что теплообмена с окружающей средой нет. Поскольку смешивают одну и ту же жидкость, установившаяся температура равна средневзвешенной по массам.

Теплота, отданная горячей водой, равна теплоте, полученной холодной: \(1(90-t)=4(t-10)\).

Решаем уравнение: \(90-t=4t-40\), поэтому \(130=5t\) и \(t=26\).

Ответ: 26 °C.