Вариант 1. Сократить дроби: а) $\frac{14a^4b^6}{49a^3b^2}$; б) $\frac{3x}{x^2+4x}$; в) $\frac{y^2-z^2}{2y+2z}$. Представить в виде дроби: а) $\frac{3x-1}{x^2}+\frac{x-9}{3x}$; б) $\frac1{2a-6}-\frac1{2a+6}$; в) $\frac5{c+3}-\frac{5c-2}{c^2+3c}$. Найти значение выражения $\frac{a^2-b}{a}-a$ при $a=0{,}2,\ b=-5$. Упростить выражение $\frac3{x-3}-\frac{x+15}{x^2-9}-\frac2x$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 1. Сократить дроби: а) $\frac{14a^4b^6}{49a^3b^2}$; б) $\frac{3x}{x^2+4x}$; в) $\frac{y^2-z^2}{2y+2z}$.…$ Фото задания

Вариант 1. Сократить дроби: а) $\frac{14a^4b^6}{49a^3b^2}$; б) $\frac{3x}{x^2+4x}$; в) $\frac{y^2-z^2}{2y+2z}$. Представить в виде дроби: а) $\frac{3x-1}{x^2}+\frac{x-9}{3x}$; б) $\frac1{2a-6}-\frac1{2a+6}$; в) $\frac5{c+3}-\frac{5c-2}{c^2+3c}$. Найти значение выражения $\frac{a^2-b}{a}-a$ при $a=0{,}2,\ b=-5$. Упростить выражение $\frac3{x-3}-\frac{x+15}{x^2-9}-\frac2x$.

Accepted Answer

Сократить дроби.

$\frac{14a^4b^6}{49a^3b^2}=\frac{2ab^4}{7}$.
$\frac{3x}{x^2+4x}=\frac{3x}{x(x+4)}=\frac3{x+4}$.
$\frac{y^2-z^2}{2y+2z}=\frac{(y-z)(y+z)}{2(y+z)}=\frac{y-z}{2}$.

Представить в виде дроби.

$\frac{3x-1}{x^2}+\frac{x-9}{3x}=\frac{3(3x-1)+x(x-9)}{3x^2}=\frac{x^2-3}{3x^2}$.
$\frac1{2a-6}-\frac1{2a+6}=\frac{(2a+6)-(2a-6)}{(2a-6)(2a+6)}=\frac3{a^2-9}$.
$\frac5{c+3}-\frac{5c-2}{c^2+3c}=\frac{5c-(5c-2)}{c(c+3)}=\frac2{c(c+3)}$.

Найти значение: $\frac{a^2-b}{a}-a=\frac{a^2-b-a^2}{a}=-\frac ba$. При заданных значениях $-\frac{-5}{0.2}=25$.

Упростить: $\frac3{x-3}-\frac{x+15}{x^2-9}-\frac2x=\frac{3x(x+3)-x(x+15)-2(x^2-9)}{x(x-3)(x+3)}=\frac{-6(x-3)}{x(x-3)(x+3)}=-\frac6{x(x+3)}$.

Ответ: дроби сокращаются до $\frac{2ab^4}{7},\ \frac3{x+4},\ \frac{y-z}{2}$; остальные результаты: $\frac{x^2-3}{3x^2},\ \frac3{a^2-9},\ \frac2{c(c+3)}$, значение выражения — 25, упрощённое выражение — $-\frac6{x(x+3)}$.