Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Вариант №1. Сократите дробь: 1. \(\frac{18x^3y^2}{45xy^5}\); 2. \(\frac{x+3}{x^2-9}\); 3. \(\frac{y^2-25}{2y-10}\); 4.…Фото задания

Ответ:

  1. \(\frac{18x^3y^2}{45xy^5}=\frac{2x^2}{5y^3}\), так как \(18:45=2:5\), \(x^3:x=x^2\), \(y^2:y^5=1:y^3\). Ограничения: \(x\ne0\), \(y\ne0\).
  2. \(\frac{x+3}{x^2-9}=\frac{x+3}{(x-3)(x+3)}=\frac{1}{x-3}\). Ограничения: \(x\ne3\), \(x\ne-3\).
  3. \(\frac{y^2-25}{2y-10}=\frac{(y-5)(y+5)}{2(y-5)}=\frac{y+5}{2}\). Ограничение: \(y\ne5\).
  4. \(\frac{x^2-49}{x^2+14x+49}=\frac{(x-7)(x+7)}{(x+7)^2}=\frac{x-7}{x+7}\). Ограничение: \(x\ne-7\).
  5. \(\frac{x^3+8}{x^2-2x+4}=\frac{(x+2)(x^2-2x+4)}{x^2-2x+4}=x+2\). Так как \(x^2-2x+4=(x-1)^2+3>0\), ограничений на действительное \(x\) нет.

Ответ: 1) \(\frac{2x^2}{5y^3}\); 2) \(\frac1{x-3}\); 3) \(\frac{y+5}{2}\); 4) \(\frac{x-7}{x+7}\); 5) \(x+2\).