Вариант 1. Сократите дроби: 1) а) 5a/(15b), б) 3c/(8c), в) b/(12b), г) −6/(18x), д) ac/(bc), е) xy/(2y); 2) а) 5a²/(6a), б) 9b⁴/(10b³), в) −5c⁴/(10c⁵), г) 3x⁴/x³, д) 12y³/(−42y⁵), е) 21z⁸/(39z); 3) а) a²b⁵/(ab⁷), б) −63xy⁵/(81xy⁴), в) 30a²c³/(48a³c²), г) 111p⁶q⁶/(37p⁴q⁴); 4) а) 2³/2⁵, б) 3⁶/3⁴, в) 7³/49, г) 625/5⁵; 5) а) 125³/25⁴, б) 64⁵/128⁴, в) 81⁶/27⁸; 6) а) x(a+3)/(y(a+3)), б) 3(x+5)²/(x+5)³, в) 3a(b−2)/(6(b−2)²), г) x²(x−8)³/(x⁴(x−8)²), д) (3a+3b)/(5(a+b)), е) (7x−14y)/(3x−6y).

Используем правило: общий множитель числителя и знаменателя сокращается; при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются.

1. а) \(\frac{a}{3b}\); б) \(\frac{3}{8}\); в) \(\frac{1}{12}\); г) \(-\frac{1}{3x}\); д) \(\frac{a}{b}\); е) \(\frac{x}{2}\).
2. а) \(\frac{5a}{6}\); б) \(\frac{9b}{10}\); в) \(-\frac{1}{2c}\); г) \(3x\); д) \(-\frac{2}{7y^2}\); е) \(\frac{7z^7}{13}\).
3. а) \(\frac{a}{b^2}\); б) \(-\frac{7y}{9}\); в) \(\frac{5c}{8a}\); г) \(3p^2q^2\).
4. а) \(\frac{1}{4}\); б) \(9\); в) \(7\); г) \(1\).
5. а) \(5\); б) \(4\); в) \(1\).
6. а) \(\frac{x}{y}\); б) \(\frac{3}{x+5}\); в) \(\frac{a}{2(b-2)}\); г) \(\frac{x-8}{x^2}\); д) \(\frac{3}{5}\); е) \(\frac{7}{3}\).

Ответ: указанные сокращённые дроби.