Ответ:

  1. Он посмеиваясь, начал щекотать мои пятки.
  2. На кружке была наклеена картинка, представляющая карикатуру какой-то барыни и парикмахера.
  3. Она грозно посмотрела на него и, не отвечая на его поклон, продолжала голой ногой считать.
  4. Он стоял подле письменного стола и, указывая на какие-то конверты, бумаги и кучки денег, горячился и с жаром толковал что-то приказчик.
  5. У дверей на солнышке, зажмурившись, лежала любимая борзая собака отца — Милка.
  6. Николай, сидя у окна за сапожной работой, утвердительно кивнул головой.
  7. В ожидании продолжения, написав последнее слово, я посмотрел на него.
  8. Я с сильным нетерпением следил за всеми признаками, доказывавшими близость обеда.
  9. Гриша, всхлипывая и продолжая говорить разную нелепицу, шёл за нами и стучал костылём по ступенькам лестницы.
  10. Марья Ивановна чинно сидела на одном из кресел, под прямым углом примыкавшем к дивану, и строгим голосом давала наставления сидевшим подле неё девочкам.

Деепричастные обороты и одиночные деепричастия, как правило, обособляются. Причастный оборот после определяемого слова обособляется; причастие перед определяемым словом «сидевшим девочкам» не обособляется. В предложении 4 сохранён порядок слов исходного текста.