Вариант 1 (средний уровень). Решите уравнения. I: 1) 3x + 5 = 20; 2) 7x − 11 = 31; 3) 4(x − 2) = 24; 4) 5x + 3 = 2x + 18. II: Решите уравнение, используя свойства уравнений: 1) 6x + 4 = 2x − 8; 2) 3(x − 5) = 2(x + 4); 3) 7(x + 1) = 3x − 5; 4) 5x − 2 = 3x + 10. III: 1) 2(x + 7) − 3 = 15; 2) 4x − (3x + 8) = 12; 3) 5 − 3(x − 1) = 17; 4) 6(x − 2) + 4 = 2(x + 5). IV: 1) (3x + 5) − (x − 2) = 11; 2) 5(x − 1) + 2 = 3(x + 4); 3) 4 − (2x + 3) = x − 7; 4) 7 − 3(x − 2) = 2 − x.

В каждом уравнении раскрываем скобки, переносим слагаемые с переменной в одну часть, числа — в другую, затем делим на коэффициент при x.

1. 1) 3x + 5 = 20 → 3x = 15 → x = 5.

   2) 7x − 11 = 31 → 7x = 42 → x = 6.

   3) 4(x − 2) = 24 → 4x − 8 = 24 → 4x = 32 → x = 8.

   4) 5x + 3 = 2x + 18 → 3x = 15 → x = 5.

2. 1) 6x + 4 = 2x − 8 → 4x = −12 → x = −3.

   2) 3(x − 5) = 2(x + 4) → 3x − 15 = 2x + 8 → x = 23.

   3) 7(x + 1) = 3x − 5 → 7x + 7 = 3x − 5 → 4x = −12 → x = −3.

   4) 5x − 2 = 3x + 10 → 2x = 12 → x = 6.

3. 1) 2(x + 7) − 3 = 15 → 2x + 11 = 15 → 2x = 4 → x = 2.

   2) 4x − (3x + 8) = 12 → x − 8 = 12 → x = 20.

   3) 5 − 3(x − 1) = 17 → 8 − 3x = 17 → −3x = 9 → x = −3.

   4) 6(x − 2) + 4 = 2(x + 5) → 6x − 8 = 2x + 10 → 4x = 18 → x = 4.5.

4. 1) (3x + 5) − (x − 2) = 11 → 2x + 7 = 11 → 2x = 4 → x = 2.

   2) 5(x − 1) + 2 = 3(x + 4) → 5x − 3 = 3x + 12 → 2x = 15 → x = 7.5.

   3) 4 − (2x + 3) = x − 7 → 1 − 2x = x − 7 → −3x = −8 → x = 8/3.

   4) 7 − 3(x − 2) = 2 − x → 13 − 3x = 2 − x → 11 = 2x → x = 5.5.