Вариант 1. Упростить алгебраические выражения: 1) \(\frac{14a^3b^5}{21a^4b}\); 2) \(\frac{x^2+x}{x^2}\); 3) \(\frac{a+2b}{a^2-4b^2}\); 4) \(\frac{2x^{x+a}}{x-a}-\frac{2a^{x-a}}{x+a}\); 5) \(\frac{2-ab}{2a+ab}+\frac{2b}{2+b}\); 6) \(c^{c+1}-\frac{c^2}{c+1}\); 7) \(\frac{7}{x-y^2}-\frac{5}{xy-x^2}-\frac{12}{x^2+xy}\); 8) \(\frac{x- ay+3x-3y}{a^2-9}\); при \(x=5.8\), \(y=3.4\), \(a=3.1\) вычислить значение полученного выражения.

1. \[\frac{14a^3b^5}{21a^4b}=\frac{2b^4}{3a}.\]
2. \[\frac{x^2+x}{x^2}=\frac{x(x+1)}{x^2}=\frac{x+1}{x}.\]
3. \[\frac{a+2b}{a^2-4b^2}=\frac{a+2b}{(a-2b)(a+2b)}=\frac{1}{a-2b}.\]
4. \[\frac{2x^{x+a}}{x-a}-\frac{2a^{x-a}}{x+a}=\frac{2x^2+2ax-2ax+2a^2}{(x-a)(x+a)}=\frac{2x^2+2a^2}{x^2-a^2}.\]
5. \[\frac{2-ab}{2a+ab}+\frac{2b}{2+b}=\frac{2-ab}{a(2+b)}+\frac{2ab}{a(2+b)}=\frac{2+ab}{a(2+b)}.\]
6. \[c^{c+1}-\frac{c^2}{c+1}=\frac{c^{c+1}(c+1)-c^2}{c+1}.\] На изображении в первом слагаемом, вероятно, имеется в виду \(\frac{c(c+1)}{c+1}\), тогда \[c(c+1)-\frac{c^2}{c+1}=\frac{c}{c+1}.\]
7. \[\frac{7}{x-y^2}-\frac{5}{xy-x^2}-\frac{12}{x^2+xy}\] имеет разные знаменатели, и по изображению невозможно однозначно восстановить первый знаменатель: видимая нижняя часть обрезана. Поэтому достоверно упростить этот пункт нельзя.
8. \[\frac{x-ay+3x-3y}{a^2-9}=\frac{4x-y(a+3)}{(a-3)(a+3)}.\] Если числитель на изображении читается как \(x-ay+3x-3y\), дальнейшее сокращение невозможно.

Для вычисления последнего выражения данных недостаточно: его точная запись на изображении обрезана.