Вариант 1. Упростите: 1) √6 · (√24 − √54); 2) (1 − √2)(3 + √2); 3) (√2 − 2√10)(2√10 + √2).

1. √6 · (√24 − √54) = √6 · (2√6 − 3√6) = √6 · (−√6) = −6.
2. (1 − √2)(3 + √2) = 3 + √2 − 3√2 − 2 = 1 − 2√2.
3. Положим a = √2, b = 2√10. Тогда (a − b)(a + b) = a² − b² = 2 − 40 = −38.

Ответ: 1) −6; 2) 1 − 2√2; 3) −38.