Вариант 1. Упростите выражение: а) $\frac{2ab+4b}{3a}\cdot\frac{6a^2}{a^2b-4b}$; б) $\frac{x-2}{x^2-9y^2}\cdot(x+3y)$; в) $\frac{m^2-n^2}{3mn}:\frac{m^2+2mn+n^2}{6m^2n^2}$; г) $\frac{x^2-y^2}{x^2}:\left(\frac{x+y}{x}\right)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 1. Упростите выражение: а) $\frac{2ab+4b}{3a}\cdot\frac{6a^2}{a^2b-4b}$; б) $\frac{x-2}{x^2-9y^2}\cdot(x+3y)$; в)…$ Фото задания

Вариант 1. Упростите выражение: а) $\frac{2ab+4b}{3a}\cdot\frac{6a^2}{a^2b-4b}$; б) $\frac{x-2}{x^2-9y^2}\cdot(x+3y)$; в) $\frac{m^2-n^2}{3mn}:\frac{m^2+2mn+n^2}{6m^2n^2}$; г) $\frac{x^2-y^2}{x^2}:\left(\frac{x+y}{x}\right)^2$.

Accepted Answer

а) Разложим на множители и сократим общие множители:

$\frac{2b(a+2)}{3a}\cdot\frac{6a^2}{b(a-2)(a+2)}=\frac{4a}{a-2}.$

б) Используем разность квадратов:

$\frac{x-2}{(x-3y)(x+3y)}\cdot(x+3y)=\frac{x-2}{x-3y}.$

в) Деление заменим умножением на обратную дробь:

$\frac{(m-n)(m+n)}{3mn}\cdot\frac{6m^2n^2}{(m+n)^2}=\frac{2mn(m-n)}{m+n}.$

г) Деление заменим умножением на обратную дробь:

$\frac{(x-y)(x+y)}{x^2}\cdot\frac{x^2}{(x+y)^2}=\frac{x-y}{x+y}.$

Ответ: а) $\frac{4a}{a-2}$; б) $\frac{x-2}{x-3y}$; в) $\frac{2mn(m-n)}{m+n}$; г) $\frac{x-y}{x+y}$.

Вариант 1. Упростите выражение: а) \(\frac{2ab+4b}{3a}\cdot\frac{6a^2}{a^2b-4b}\); б) \(\frac{x-2}{x^2-9y^2}\cdot(x+3y)\); в) \(\frac{m^2-n^2}{3mn}:\frac{m^2+2mn+n^2}{6m^2n^2}\); г) \(\frac{x^2-y^2}{x^2}:\left(\frac{x+y}{x}\right)^2\).

Ответ: