Вариант 1. Упростите выражение: \(\left(\frac{x}{x-1}-1\right)\cdot\frac{xy-y}{x}\).

Сначала упростим скобки:

\(\frac{x}{x-1}-1=\frac{x-(x-1)}{x-1}=\frac{1}{x-1}\).

Во второй дроби вынесем \(y\) за скобки: \(\frac{xy-y}{x}=\frac{y(x-1)}{x}\).

Перемножим и сократим общий множитель \(x-1\): \(\frac{1}{x-1}\cdot\frac{y(x-1)}{x}=\frac{y}{x}\).

Ограничения исходного выражения: \(x\ne1\), \(x\ne0\).

Ответ: \(\frac{y}{x}\), при \(x\ne0,1\).