Вариант 1. Ускорение свободного падения на планете равно 6 м/с². Какова первая космическая скорость вблизи её поверхности, если радиус планеты 5000 км?

Первая космическая скорость определяется формулой \(v_1=\sqrt{gR}\).

1. Переведём радиус в метры: \(R=5000\text{ км}=5\cdot10^6\text{ м}\).
2. Подставим данные: \(v_1=\sqrt{6\cdot5\cdot10^6}=\sqrt{30\cdot10^6}\approx5477\text{ м/с}\).

Ответ: примерно 5,5 км/с.