Вариант 1. Выбирайте правильный вариант ответа. 1. Уравнение координаты тела имеет вид x = 5 + 3t − 2t². Определите начальную скорость и ускорение тела. а) 5 м/с и −2 м/с²; б) 3 м/с и −4 м/с²; в) 3 м/с и 2 м/с²; г) 5 м/с и 4 м/с². 2. Автомобиль, двигаясь равноускоренно из состояния покоя, за 5 с достиг скорости 20 м/с. Какое ускорение он имел? а) 2 м/с²; б) 4 м/с²; в) 5 м/с²; г) 10 м/с². 3. Тело свободно падает без начальной скорости. Какой путь оно пройдёт за 3 с? а) 30 м; б) 45 м; в) 60 м; г) 90 м. 4. Поезд движется равномерно со скоростью 72 км/ч. Какой путь он пройдёт за 30 с? а) 200 м; б) 300 м; в) 600 м; г) 2160 м. 5. Тело брошено вертикально вверх со скоростью 20 м/с. На какой высоте оно окажется через 1 с? а) 5 м; б) 10 м; в) 15 м; г) 20 м.

Сравним уравнение с формулой координаты при равноускоренном движении: \(x=x_0+v_0t+\frac{at^2}{2}\). Коэффициент при \(t\) равен начальной скорости: \(v_0=3\) м/с. Из \(\frac a2=-2\) получаем \(a=-4\) м/с².

Ответ: б) 3 м/с и −4 м/с².

Из формулы \(a=\frac{v-v_0}{t}\): \(a=\frac{20-0}{5}=4\) м/с².

Ответ: б) 4 м/с².

При свободном падении из состояния покоя берём \(g=10\) м/с². Тогда \(s=\frac{gt^2}{2}=\frac{10\cdot3^2}{2}=45\) м.

Ответ: б) 45 м.

Переведём скорость в метры в секунду: \(72\) км/ч = \(20\) м/с. Путь при равномерном движении: \(s=vt=20\cdot30=600\) м.

Ответ: в) 600 м.

Высота относительно точки броска через время \(t\): \(h=v_0t-\frac{gt^2}{2}\). При \(t=1\) с: \(h=20\cdot1-\frac{10\cdot1^2}{2}=15\) м.

Ответ: в) 15 м.