Вариант 1. Вычислить: а) √20 · √5; б) ∛100 · ⁶√6400; в) 2√x + 5√(25x) − 3√(36x) − 4√(9x); г) ⁴√(16 · 81) · √(12/√3); д) (∛7 + √22) · (∛7 − √22).

1. а) \(\sqrt{20}\cdot\sqrt{5}=\sqrt{100}=10\).
2. б) \(\sqrt[3]{100}\cdot\sqrt[6]{6400}=\sqrt[6]{10000\cdot6400}=\sqrt[6]{64000000}=10\).
3. в) При \(x\ge0\): \(2\sqrt{x}+25\sqrt{x}-18\sqrt{x}-12\sqrt{x}=-3\sqrt{x}\).
4. г) \(\sqrt[4]{16\cdot81}=6\), а \(\sqrt{12/\sqrt3}=\sqrt{4\sqrt3}=2\sqrt[4]{3}\). Поэтому произведение равно \(12\sqrt[4]{3}\).
5. д) По формуле \((a+b)(a-b)=a^2-b^2\): \((\sqrt[3]{7})^2-(\sqrt{22})^2=\sqrt[3]{49}-22\).

Ответ: а) 10; б) 10; в) \(-3\sqrt{x}\); г) \(12\sqrt[4]{3}\); д) \(\sqrt[3]{49}-22\).