Ответ:
Приоритет действий: сначала отрицание ¬, затем конъюнкция ∧, затем дизъюнкция ∨.
Упростим выражения:
- A ∨ (A ∧ B) = A — закон поглощения.
- ¬(A ∧ ¬(A ∨ B)) = 1: выражение A ∧ ¬(A ∨ B) всегда ложно.
- A ∨ ¬B ∧ ¬C = A ∨ (¬B ∧ ¬C).
Таблица истинности:
| A | B | C | A ∨ (A ∧ B) | ¬(A ∧ ¬(A ∨ B)) | A ∨ (¬B ∧ ¬C) |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
