Вариант 1. Вычислите значения корня: а) √(900 · 36); б) √(0,49 · 121); в) √(0,0016 · 25); г) √(11 1/9); д) √(0,49 · 121); е) √(4 25/36).

1. а) Используем свойство корня произведения: \(\sqrt{900\cdot36}=\sqrt{900}\cdot\sqrt{36}=30\cdot6=180\).
2. б) \(\sqrt{0.49\cdot121}=\sqrt{0.49}\cdot\sqrt{121}=0.7\cdot11=7.7\).
3. в) \(\sqrt{0.0016\cdot25}=\sqrt{0.0016}\cdot\sqrt{25}=0.04\cdot5=0.2\).
4. г) Преобразуем смешанное число: \(11\frac{1}{9}=\frac{100}{9}\). Тогда \(\sqrt{11\frac{1}{9}}=\sqrt{\frac{100}{9}}=\frac{10}{3}=3\frac{1}{3}\).
5. д) \(\sqrt{0.49\cdot121}=0.7\cdot11=7.7\).
6. е) \(4\frac{25}{36}=\frac{169}{36}\), поэтому \(\sqrt{4\frac{25}{36}}=\sqrt{\frac{169}{36}}=\frac{13}{6}=2\frac{1}{6}\).

Ответ: а) 180; б) 7,7; в) 0,2; г) 3 1/3; д) 7,7; е) 2 1/6.