Вариант 1. Выполнить деление: 1. $(x^3+4x^2+2x-1):(x+1)$; 2. $(x^5-x^4+3x^3+2x^2-2x+6):(x^3+2)$; 3. $(x^4-x^3+x^2+2):(x^2-2x+2)$; 4. $(2x^5+x^4+5x^3+2x^2+2x):(2x^2+x+1)$; 5. $(2x^5+x^3+3):(x+1)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 1. Выполнить деление: 1. $(x^3+4x^2+2x-1):(x+1)$; 2. $(x^5-x^4+3x^3+2x^2-2x+6):(x^3+2)$; 3.…$ Фото задания

Accepted Answer

Делим многочлены столбиком: на каждом шаге делим старший член остатка на старший член делителя, затем вычитаем полученное произведение.

$x^3+4x^2+2x-1=(x+1)(x^2+3x-1)$. Частное: $x^2+3x-1$, остаток $0$.
$x^5-x^4+3x^3+2x^2-2x+6=(x^3+2)(x^2-x+3)$. Частное: $x^2-x+3$, остаток $0$.
$x^4-x^3+x^2+2=(x^2-2x+2)(x^2+x+1)$. Частное: $x^2+x+1$, остаток $0$.
$2x^5+x^4+5x^3+2x^2+2x=(2x^2+x+1)(x^3+2x)$. Частное: $x^3+2x$, остаток $0$.
$2x^5+x^3+3=(x+1)(2x^4-2x^3+3x^2-3x+3)$. Частное: $2x^4-2x^3+3x^2-3x+3$, остаток $0$.

Вариант 1. Выполнить деление: 1. \((x^3+4x^2+2x-1):(x+1)\); 2. \((x^5-x^4+3x^3+2x^2-2x+6):(x^3+2)\); 3. \((x^4-x^3+x^2+2):(x^2-2x+2)\); 4. \((2x^5+x^4+5x^3+2x^2+2x):(2x^2+x+1)\); 5. \((2x^5+x^3+3):(x+1)\).