Вариант 1. Выполните действия: а) \(\frac{3a}{10}+\frac{6a}{10}\); б) \(\frac{6x}{5y}-\frac{x}{5y}\); в) \(\frac{2m-4n}{21c}+\frac{5m+18n}{21c}\); г) \(\frac{5e-15}{e^2-9}+\frac{30}{e^2-9}\); д) \(\frac{3y+7}{4-y}+\frac{y+15}{y-4}\); е) \(\frac{(2a-1)^2}{6a-6}+\frac{(a-2)^2}{6-6a}\).

1. а) Знаменатели одинаковы, складываем числители: \(\frac{3a+6a}{10}=\frac{9a}{10}\).

2. б) Знаменатели одинаковы, вычитаем числители: \(\frac{6x-x}{5y}=\frac{5x}{5y}=\frac{x}{y}\).

3. в) Складываем числители: \(\frac{2m-4n+5m+18n}{21c}=\frac{7m+14n}{21c}=\frac{m+2n}{3c}\).

4. г) Складываем числители и раскладываем на множители: \(\frac{5e-15+30}{e^2-9}=\frac{5(e+3)}{(e-3)(e+3)}=\frac{5}{e-3}\).

5. д) Учитываем, что \(4-y=-(y-4)\): \(\frac{-(3y+7)+(y+15)}{y-4}=\frac{-2y+8}{y-4}=-2\).

6. е) Так как \(6-6a=-6(a-1)\), получаем разность квадратов в числителе: \(\frac{(2a-1)^2-(a-2)^2}{6(a-1)}=\frac{(a+1)(3a-3)}{6(a-1)}=\frac{a+1}{2}\).

Ответ: а) \(\frac{9a}{10}\); б) \(\frac{x}{y}\); в) \(\frac{m+2n}{3c}\); г) \(\frac{5}{e-3}\); д) \(-2\); е) \(\frac{a+1}{2}\).