Вариант 1. Задача 1: Воду массой 5 кг при температуре 90 °C влили в чугунный котелок массой 2 кг при температуре 10 °C. Какова стала температура воды?

Считаем, что теплообмен происходит только между водой и котелком. Используем удельную теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг·°C) и чугуна 540 Дж/(кг·°C).

Теплота, отданная водой, равна теплоте, полученной котелком:

\(5 \cdot 4200 \cdot (90-t)=2 \cdot 540 \cdot (t-10)\).

\(21000(90-t)=1080(t-10)\).

\(1890000-21000t=1080t-10800\), откуда \(22080t=1900800\).

\(t\approx 86.1\ ^\circ\mathrm{C}\).

Ответ: температура воды стала примерно 86 °C.