Контрольные задания
Вопрос:

Вариант 1. Задача 5. Очень сложно путешествовать по тайге в зимнюю пору, когда выпало много снега. Охотник сначала одну пятую часть пути прошёл за 1/4 всего времени движения, далее одну десятую часть пути он преодолел за 1/6 всего времени. Последний участок пути был пройден охотником со средней скоростью 1,2 м/с. 1) Какую часть всего пути охотник шёл со скоростью 1,2 м/с? Ответ дайте в виде несократимой дроби. 2) Какую часть всего времени охотник шёл со скоростью 1,2 м/с? Ответ дайте в виде несократимой дроби. 3) Найдите среднюю скорость охотника на всём пути. Ответы на вопросы обоснуйте соответствующими рассуждениями или решением задачи.

Фото задания: Вариант 1. Задача 5. Очень сложно путешествовать по тайге в зимнюю пору, когда выпало много снега. Охотник сначала одну пятую…Фото задания

Ответ:

Решение:

  1. 1) Какую часть всего пути охотник шёл со скоростью 1,2 м/с?
    Охотник прошёл \( \frac{1}{5} \) пути, затем \( \frac{1}{10} \) пути. Общая пройденная часть пути: \( \frac{1}{5} + \frac{1}{10} = \frac{2}{10} + \frac{1}{10} = \frac{3}{10} \).
    Последний участок пути — это оставшаяся часть: \( 1 - \frac{3}{10} = \frac{7}{10} \).
    Ответ: \( \frac{7}{10} \)
  2. 2) Какую часть всего времени охотник шёл со скоростью 1,2 м/с?
    Охотник затратил \( \frac{1}{4} \) времени и \( \frac{1}{6} \) времени. Общая затраченная часть времени: \( \frac{1}{4} + \frac{1}{6} = \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12} \).
    Оставшаяся часть времени, когда охотник шёл со скоростью 1,2 м/с: \( 1 - \frac{5}{12} = \frac{7}{12} \).
    Ответ: \( \frac{7}{12} \)
  3. 3) Найдите среднюю скорость охотника на всём пути.
    Пусть общая длина пути равна \( S \), а общее время движения — \( T \).
    Время на последнем участке: \( t_3 = T - (T \frac{1}{4}T + T \frac{1}{6}T) = T - \frac{5}{12}T = \frac{7}{12}T \).
    Путь на последнем участке: \( S_3 = S - (S \frac{1}{5}S + S \frac{1}{10}S) = S - \frac{3}{10}S = \frac{7}{10}S \>.
    Средняя скорость на последнем участке: \( v_3 = \frac{S_3}{t_3} = \frac{\frac{7}{10}S}{\frac{7}{12}T} = \frac{7}{10}S \frac{12}{7T} = \frac{12}{10} \frac{S}{T} = 1.2 \frac{S}{T} \).
    Нам известно, что \( v_3 = 1.2 \) м/с. Значит, \( 1.2 \frac{S}{T} = 1.2 \) м/с, откуда \( \frac{S}{T} = 1 \) м/с.
    Это означает, что средняя скорость на всём пути равна 1 м/с.
    Ответ: 1 м/с