Ответ:

Жанр определяем по цели и содержанию фрагмента: просьба — заявление; объяснение причины события — объяснительная записка; подтверждение получения — расписка; поручение действовать от имени другого лица — доверенность; сведения о жизни человека — автобиография.

  1. «Прошу зачислить меня в секцию спортивного туризма с 1 сентября» — заявление.
  2. «[Начало обрезано] … двенадцатого апреля две тысячи восьмого года в Москве» — вероятно, автобиография: видимый фрагмент сообщает дату и место рождения. Начало текста обрезано.
  3. «Получены от завхоза три мяча для проведения эстафеты» — расписка.
  4. «В две тысячи пятнадцатом году поступил в первый класс» — автобиография.
  5. «Прошу освободить от занятий по семейным обстоятельствам» — заявление.
  6. «Получен от тренера комплект спортивной формы» — расписка.
  7. «Настоящим документом уполномочиваю получить посылку» — доверенность.
  8. «Опоздание на первый урок связано с задержкой автобуса» — объяснительная записка.
  9. «Прошу выдать дубликат билета взамен утерянного» — заявление.
  10. «Прошу выдать мне справку с места учебы» — заявление.
  11. «Получено в школьной библиотеке пять орфографических словарей» — расписка.
  12. «В настоящее время проживаю по указанному адресу» — автобиография.
  13. «Доверяю забрать ребенка из дошкольного учреждения» — доверенность.
  14. «Прошу перевести в группу углубленного изучения биологии» — заявление.
  15. «Отсутствие на школьном субботнике вызвано плохим самочувствием» — объяснительная записка.