Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Вариант 1. Запишите: а) равные векторы; б) противоположные векторы. Принимая сторону клетки за единицу, найдите длину каждого…Фото задания

Ответ:

Обозначим векторы по началу и концу стрелки: \(\overrightarrow{BA}\\), \(\overrightarrow{CD}\\), \(\overrightarrow{PH}\\), \(\overrightarrow{XY}\\), \(\overrightarrow{KM}\\), \(\overrightarrow{NO}\\), \(\overrightarrow{RZ}\\) и \(\overrightarrow{FE}\\).

По клеткам: (\(\overrightarrow{BA}\)=(-2,-2)\), (\(\overrightarrow{NO}\)=(-2,-2)\); (\(\overrightarrow{PH}\)=(3,-1)\), (\(\overrightarrow{RZ}\)=(3,-1)\). Поэтому равны векторы \(\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{NO}\\) и \(\overrightarrow{PH}=\overrightarrow{RZ}\\). Противоположных векторов среди изображённых нет.

Длины считаем по приращениям координат в клетках: для диагональных векторов применяем теорему Пифагора.

  • \(\overrightarrow{BA}\\) и \(\overrightarrow{NO}\\): \(\sqrt{2^2+2^2}=2\sqrt2\\) клетки каждый.
  • \(\overrightarrow{CD}\\) и \(\overrightarrow{XY}\\): 3 клетки каждый.
  • \(\overrightarrow{PH}\\) и \(\overrightarrow{RZ}\\): \(\sqrt{3^2+1^2}=\sqrt{10}\\) клеток каждый.
  • \(\overrightarrow{KM}\\) и \(\overrightarrow{FE}\\): \(\sqrt{2^2+4^2}=2\sqrt5\\) клеток каждый.