Вариант 10. 1. Решить уравнение: а) [часть выражения неразборчива]; б) [выражение неразборчиво]; в) \(\frac{x+5}{7x+5}=\frac{x+5}{x-7}\).

В пунктах а) и б) выражения на снимке недостаточно разборчивы, поэтому решить их без риска исказить условие нельзя. Пришлите, пожалуйста, более чёткий фрагмент с этими пунктами.

в) Сначала учитываем область допустимых значений: \(7x+5\ne0\) и \(x-7\ne0\), поэтому \(x\ne-\frac57\) и \(x\ne7\).

Переносим дроби в одну сторону и раскладываем разность на множители:

\[\frac{x+5}{7x+5}-\frac{x+5}{x-7}=0,\qquad \frac{(x+5)((x-7)-(7x+5))}{(7x+5)(x-7)}=0.\]

Числитель равен нулю, если \(x+5=0\) или \(-6x-12=0\). Отсюда \(x=-5\) или \(x=-2\). Оба значения входят в область допустимых значений.

Ответ: а), б) — нужны более чёткие изображения; в) \(x=-5\) или \(x=-2\).