Вариант 1 1 Боковая сторона равнобедренного треугольника = 10 см, а его основание 12 см. Найдите его площадь.

Решение:

Для нахождения площади равнобедренного треугольника нам понадобится его высота. Высота, проведенная к основанию, делит его пополам, образуя два прямоугольных треугольника.

1. Находим половину основания:
   \( \frac{12 \text{ см}}{2} = 6 \text{ см} \)
2. Находим высоту треугольника, используя теорему Пифагора:
   Высота (h) будет одним катетом, половина основания (6 см) — вторым катетом, а боковая сторона (10 см) — гипотенузой.
   \[ h^2 + 6^2 = 10^2 \]
   \[ h^2 + 36 = 100 \]
   \[ h^2 = 100 - 36 \]
   \[ h^2 = 64 \]
   \[ h = \sqrt{64} = 8 \text{ см} \]
3. Находим площадь треугольника:
   Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту.
   \[ S = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота} \]
   \[ S = \frac{1}{2} \times 12 \text{ см} \times 8 \text{ см} \]
   \[ S = 6 \text{ см} \times 8 \text{ см} \]
   \[ S = 48 \text{ см}^2 \]

Ответ: 48 см².