Вариант 1 1.Изобразите на координатной прямой промежуток -2 <x< 9. 2. Найдите координату середины отрезка с концами в точках А(-5; 1) и В(6; 9). 3. По условию у = х — 4, связывающему координаты точек, составьте таблицу значений переменных х и у и постройте соответствующий график. 4. Задайте на алгебраическом языке прямую, проходящую через точку А(-3; 3) и параллельную оси ординат. 5. Постройте график функции у = 2х +3.

1. Изображение промежутка:

2. Координата середины отрезка:

Для нахождения координаты середины отрезка \( AB \) с концами \( A(x_1, y_1) \) и \( B(x_2, y_2) \) используем формулы:

\[ x_m = \frac{x_1 + x_2}{2}, \quad y_m = \frac{y_1 + y_2}{2} \]

Подставим координаты точек \( A(-5; 1) \) и \( B(6; 9) \):

\[ x_m = \frac{-5 + 6}{2} = \frac{1}{2} = 0.5 \]

\[ y_m = \frac{1 + 9}{2} = \frac{10}{2} = 5 \]

Координата середины отрезка \( AB \) равна \( (0.5; 5) \).

Ответ: (0.5; 5).

3. Таблица значений и график функции \( y = x - 4 \):

Для построения графика линейной функции \( y = x - 4 \) выберем несколько значений \( x \) и найдем соответствующие значения \( y \).

Ответ: Таблица и график построены.

4. Уравнение прямой, параллельной оси ординат:

Ось ординат — это ось \( y \). Прямая, параллельная оси ординат, является вертикальной прямой. Уравнение такой прямой имеет вид \( x = c \), где \( c \) — константа.

По условию, прямая проходит через точку \( A(-3; 3) \). Это означает, что абсцисса (координата \( x \)) всех точек этой прямой равна -3.

Следовательно, уравнение прямой, проходящей через точку \( A(-3; 3) \) и параллельной оси ординат, будет \( x = -3 \).

Ответ: \( x = -3 \).

5. График функции \( y = 2x + 3 \):

Для построения графика линейной функции \( y = 2x + 3 \) найдем две точки.

• Если \( x = -1 \), то \( y = 2(-1) + 3 = -2 + 3 = 1 \). Точка: (-1; 1).
• Если \( x = 0 \), то \( y = 2(0) + 3 = 0 + 3 = 3 \). Точка: (0; 3).

Ответ: График функции \( y = 2x + 3 \) — прямая, проходящая через точки (-1; 1) и (0; 3).