Вариант 1 1. Найдите площадь участка, имеющего форму прямоугольника, длина которого 90 метров, а ширина 70 метров. 2. Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда со сторонами 6 см, 8 см и 10 см. 3. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда с измерениями 3 см, 4 см и 5 см. 4. Аквариум имеет размеры 70 см х 30 см х 50 см. Сколько литров воды нужно влить в аквариум, чтобы уровень воды был ниже верхнего края аквариума на 10 см?

Решение:

1. 1. Площадь участка:

Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно умножить его длину на ширину.

\( S = a \cdot b \)

\( S = 90 \text{ м} \cdot 70 \text{ м} = 6300 \text{ м}^2 \)

2. 2. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда:

Площадь поверхности параллелепипеда находится по формуле: \( S = 2(ab + bc + ac) \), где \( a, b, c \) — длины его сторон.

\( S = 2(6 \text{ см} \cdot 8 \text{ см} + 8 \text{ см} \cdot 10 \text{ см} + 6 \text{ см} \cdot 10 \text{ см}) \)

\( S = 2(48 \text{ см}^2 + 80 \text{ см}^2 + 60 \text{ см}^2) \)

\( S = 2(188 \text{ см}^2) = 376 \text{ см}^2 \)

3. 3. Объем прямоугольного параллелепипеда:

Объем параллелепипеда находится по формуле: \( V = a \cdot b \cdot c \), где \( a, b, c \) — его измерения.

\( V = 3 \text{ см} \cdot 4 \text{ см} \cdot 5 \text{ см} = 60 \text{ см}^3 \)

4. 4. Объем воды в аквариуме:

Сначала найдём общий объём аквариума:

\( V_{аквариума} = 70 \text{ см} \cdot 30 \text{ см} \cdot 50 \text{ см} = 105000 \text{ см}^3 \)

Уровень воды должен быть ниже края на 10 см. Значит, высота воды будет \( 50 \text{ см} - 10 \text{ см} = 40 \text{ см} \).

Теперь найдём объём воды:

\( V_{воды} = 70 \text{ см} \cdot 30 \text{ см} \cdot 40 \text{ см} = 84000 \text{ см}^3 \)

Чтобы перевести кубические сантиметры в литры, нужно разделить на 1000 (так как \( 1 \text{ л} = 1000 \text{ см}^3 \)).

\( V_{воды} \text{ в литрах} = 84000 \text{ см}^3 / 1000 = 84 \text{ л} \)

Ответ: 1. 6300 м²; 2. 376 см²; 3. 60 см³; 4. 84 л.