Вариант 1 1. Найдите значение выражения: 1) (-1,56-1,24) : \(-1 \frac{5}{14}\); 2) \(4 \frac{5}{9} - 2 \frac{7}{12}\) : \(-1 \frac{8}{27}\). 3. Отметьте на координатной плоскости точки M (0; 4), K(-3;-2) и A(2; 6) и постройте треугольник МКА.

Решение:

1. Вычисление значения выражения:

1. Первое выражение: \( (-1.56 - 1.24) : (-1 \frac{5}{14}) \)
• Сначала выполним вычитание в первой скобке: \( -1.56 - 1.24 = -2.8 \)
• Переведем смешанное число во вторую скобку в неправильную дробь: \( -1 \frac{5}{14} = -\frac{1 \cdot 14 + 5}{14} = -\frac{19}{14} \)
• Теперь выполним деление: \( -2.8 : (-\frac{19}{14}) \). Переведем десятичную дробь в обыкновенную: \( -2.8 = -\frac{28}{10} = -\frac{14}{5} \).
• Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь: \( -\frac{14}{5} \cdot (-\frac{14}{19}) = \frac{14 \cdot 14}{5 \cdot 19} = \frac{196}{95} \).
• Переведем полученную дробь в смешанное число: \( \frac{196}{95} = 2 \frac{6}{95} \).
2. Второе выражение: \( (4 \frac{5}{9} - 2 \frac{7}{12}) : (-1 \frac{8}{27}) \)
• Сначала выполним вычитание в первой скобке: \( 4 \frac{5}{9} - 2 \frac{7}{12} \). Приведем дроби к общему знаменателю 36: \( 4 \frac{5 \cdot 4}{9 \cdot 4} - 2 \frac{7 \cdot 3}{12 \cdot 3} = 4 \frac{20}{36} - 2 \frac{21}{36} \).
• Так как \( \frac{20}{36} < \frac{21}{36} \), представим \( 4 \frac{20}{36} \) как \( 3 \frac{36+20}{36} = 3 \frac{56}{36} \).
• Выполним вычитание: \( 3 \frac{56}{36} - 2 \frac{21}{36} = (3-2) + (\frac{56}{36} - \frac{21}{36}) = 1 + \frac{35}{36} = 1 \frac{35}{36} \).
• Переведем смешанное число во вторую скобку в неправильную дробь: \( -1 \frac{8}{27} = -\frac{1 \cdot 27 + 8}{27} = -\frac{35}{27} \).
• Теперь выполним деление: \( 1 \frac{35}{36} : (-\frac{35}{27}) \). Переведем смешанное число в неправильную дробь: \( 1 \frac{35}{36} = \frac{1 \cdot 36 + 35}{36} = \frac{71}{36} \).
• Деление заменим умножением на обратную дробь: \( \frac{71}{36} \cdot (-\frac{27}{35}) = -\frac{71 \cdot 27}{36 \cdot 35} \). Сократим 27 и 36 на 9: \( -\frac{71 \cdot 3}{4 \cdot 35} = -\frac{213}{140} \).
• Переведем в смешанное число: \( -\frac{213}{140} = -1 \frac{73}{140} \).

Ответ: 1) \( 2 \frac{6}{95} \); 2) \( -1 \frac{73}{140} \).

2. Построение треугольника МКА:

Ответ: 1) \( 2 \frac{6}{95} \); 2) \( -1 \frac{73}{140} \). Треугольник построен на координатной плоскости.