Вариант № 11. Решите неравенства: 1) x−25>−24; 2) x−27>−17; 3) −14+x≥−9; 4) 7x−6<99; 5) −3x−17≥−20; 6) 24−3x≥18; 7) −19+2x<−43; 8) 4x+23>15; 9) 14−2x≥28; 10) 2x−15≤−34; 11) 16−5x<4; 12) 19+8x>−16; 13) −8x−6<−6x+20; 14) 7x+31<1+5x; 15) −8x−32≥−24−4x; 16) 6(x+7)−6>23−7x; 17) 61+4x≤8(x+4)−11; 18) −15−7(x−5)≥90−2x.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Прибавим 25: \(x>1\).
Прибавим 27: \(x>10\).
Прибавим 14: \(x\ge5\).
Прибавим 6 и разделим на 7: \(7x<105\), поэтому \(x<15\).
Прибавим 17: \(-3x\ge-3\). Делим на отрицательное число и меняем знак: \(x\le1\).
Вычтем 24: \(-3x\ge-6\). Делим на отрицательное число и меняем знак: \(x\le2\).
Прибавим 19: \(2x<-24\), поэтому \(x<-12\).
Вычтем 23: \(4x>-8\), поэтому \(x>-2\).
Вычтем 14: \(-2x\ge14\). Делим на отрицательное число и меняем знак: \(x\le-7\).
Прибавим 15: \(2x\le-19\), поэтому \(x\le-\frac{19}{2}\).
Вычтем 16: \(-5x<-12\). Делим на отрицательное число и меняем знак: \(x>\frac{12}{5}\).
Вычтем 19: \(8x>-35\), поэтому \(x>-\frac{35}{8}\).
Прибавим \(8x\) и 6: \(0<2x+26\), откуда \(x>-13\).
Вычтем \(5x\) и 31: \(2x<-30\), поэтому \(x<-15\).
Прибавим \(8x+24\) к обеим частям: \(-4x\ge8\). Делим на отрицательное число и меняем знак: \(x\le-2\).
Раскроем скобки: \(6x+36>23-7x\). Тогда \(13x>-13\), откуда \(x>-1\).
Раскроем скобки: \(61+4x\le8x+21\). Тогда \(40\le4x\), откуда \(x\ge10\).
Раскроем скобки: \(20-7x\ge90-2x\). Тогда \(-5x\ge70\), откуда \(x\le-14\).

Ответ: