Вариант 11. Решите уравнения: 1) −4x − 21 = −7x − 3; 2) 7(3x − 4) − 5 = 9; 3) 5x + 4 = 3(6x + 5) + 2; 4) 6(2x + 3) − 2(7x − 4) = 23; 5) 7x − 5(4x − 5) − 2(6x + 7) = 1; 6) −11(x − 2) + (2x − 3) = −9x + 19.

1. Переносим слагаемые с переменной влево, числа вправо: \(−4x−21=−7x−3\), откуда \(3x=18\), поэтому \(x=6\).

2. Раскрываем скобки: \(21x−28−5=9\). Тогда \(21x=42\), поэтому \(x=2\).

3. Раскрываем скобки: \(5x+4=18x+15+2\), то есть \(5x+4=18x+17\). Получаем \(−13x=13\), поэтому \(x=−1\).

4. Раскрываем скобки: \(12x+18−14x+8=23\). Тогда \(−2x=−3\), поэтому \(x=\frac{3}{2}\).

5. Раскрываем скобки и приводим подобные: \(7x−20x+25−12x−14=1\), то есть \(−25x+11=1\). Получаем \(−25x=−10\), поэтому \(x=\frac{2}{5}\).

6. Раскрываем скобки: \(−11x+22+2x−3=−9x+19\), то есть \(−9x+19=−9x+19\). Это тождество, верное при любом значении переменной.

Ответ: 1) \(6\); 2) \(2\); 3) \(−1\); 4) \(\frac{3}{2}\); 5) \(\frac{2}{5}\); 6) любое действительное число.