Вариант 1 1. Решите уравнения: а) 5x - 3 = 4x + 7; 5) -3x + 2,4 = 5x - 3. 2. Решите уравнение: x-8 / 7 = 3,2 / 1,6. 3. Длина стороны АВ прямоугольника больше длины стороны ВС на 12 см. Если длину АВ увеличить на 13 см, а длину ВС увеличить в 6 раз, то получатся равные результаты. Найдите длину АВ.

Вариант 1

1. Решение уравнений:

а) \( 5x - 3 = 4x + 7 \)
\( 5x - 4x = 7 + 3 \)
\( x = 10 \)

б) \( -3x + 2,4 = 5x - 3 \)
\( 2,4 + 3 = 5x + 3x \)
\( 5,4 = 8x \)
\( x = \frac{5,4}{8} = 0,675 \)

2. Решение уравнения:

\( \frac{x - 8}{7} = \frac{3,2}{1,6} \)
\( \frac{x - 8}{7} = 2 \)
\( x - 8 = 14 \)
\( x = 14 + 8 \)
\( x = 22 \)

3. Решение задачи:

Пусть длина стороны ВС равна \( y \) см. Тогда длина стороны АВ равна \( y + 12 \) см.

По условию задачи, если длину АВ увеличить на 13 см, а длину ВС увеличить в 6 раз, то получатся равные результаты:

\( (y + 12) + 13 = 6y \)
\( y + 25 = 6y \)
\( 25 = 6y - y \)
\( 25 = 5y \)
\( y = \frac{25}{5} = 5 \) см (длина ВС)

Длина АВ = \( y + 12 = 5 + 12 = 17 \) см.

Ответ: 17 см.