Вариант 1 1. Упростите выражение (а+6)²-2а(3-2а). 2. Решите систему уравнений: 5x-2y=11, 4x-y=4. 3. а) Постройте график функции у=2х-2. б) Определите, проходит ли график функции через точку А(-10; -20).

Вариант 1

1. 1. Упрощение выражения:
   \( (a+6)^2 - 2a(3-2a) \)
   Раскроем скобки:
   \[ (a^2 + 12a + 36) - (6a - 4a^2) \]
   \[ a^2 + 12a + 36 - 6a + 4a^2 \]
   Приведём подобные слагаемые:
   \[ 5a^2 + 6a + 36 \]
2. 2. Решение системы уравнений:
   \[ \begin{cases} 5x - 2y = 11 \\ 4x - y = 4 \end{cases} \]
   Выразим \( y \) из второго уравнения:
   \[ y = 4x - 4 \]
   Подставим в первое уравнение:
   \[ 5x - 2(4x - 4) = 11 \]
   \[ 5x - 8x + 8 = 11 \]
   \[ -3x = 11 - 8 \]
   \[ -3x = 3 \]
   \[ x = -1 \]
   Найдем \( y \):
   \[ y = 4(-1) - 4 \]
   \[ y = -4 - 4 \]
   \[ y = -8 \]
3. 3. График функции и проверка точки:
   а) График функции \( y = 2x - 2 \) — это прямая.
   Для построения возьмем две точки:
   Если \( x = 0 \), то \( y = 2(0) - 2 = -2 \). Точка (0; -2).
   Если \( y = 0 \), то \( 0 = 2x - 2 \) → \( 2x = 2 \) → \( x = 1 \). Точка (1; 0).
   
   б) Проверим, проходит ли график через точку A(-10; -20). Подставим координаты точки в уравнение функции:
   \[ -20 = 2(-10) - 2 \]
   \[ -20 = -20 - 2 \]
   \[ -20 = -22 \]
   Равенство неверно.

Ответ: 1. 5a² + 6a + 36; 2. x = -1, y = -8; 3. График — прямая, проходящая через точки (0; -2) и (1; 0). Точка А(-10; -20) не принадлежит графику.