Вариант 11. Вычислите и запишите ответ: 1. НОК(60, 90) = ____; 2. НОК(78, 104) = ____; 3. НОК(85, 102) = ____; 4. НОК(31, 62) = ____; 5. НОК(90, 135) = ____; 6. НОК(32, 48) = ____.

Разложим числа на простые множители и возьмём каждый множитель в наибольшей степени:

1. НОК(60, 90) = НОК(2²·3·5, 2·3²·5) = 2²·3²·5 = 180.
2. НОК(78, 104) = НОК(2·3·13, 2³·13) = 2³·3·13 = 312.
3. НОК(85, 102) = НОК(5·17, 2·3·17) = 2·3·5·17 = 510.
4. НОК(31, 62) = НОК(31, 2·31) = 2·31 = 62.
5. НОК(90, 135) = НОК(2·3²·5, 3³·5) = 2·3³·5 = 270.
6. НОК(32, 48) = НОК(2⁵, 2⁴·3) = 2⁵·3 = 96.

Ответ: 1) 180; 2) 312; 3) 510; 4) 62; 5) 270; 6) 96.