Вариант 1 1 a) -4 5/9 + 2,37 - 1,9 + 1 8/10 =

Решение:

Переведём смешанные числа и десятичные дроби в обыкновенные дроби:

• \( -4 \frac{5}{9} = -\frac{4 \cdot 9 + 5}{9} = -\frac{36 + 5}{9} = -\frac{41}{9} \)
• \( 2,37 = \frac{237}{100} \)
• \( 1,9 = \frac{19}{10} \)
• \( 1 \frac{8}{10} = \frac{1 € 10 + 8}{10} = \frac{18}{10} \)

Теперь запишем выражение с обыкновенными дробями:

\( -\frac{41}{9} + \frac{237}{100} - \frac{19}{10} + \frac{18}{10} \)

Сначала упростим последние два слагаемых:

\( -\frac{19}{10} + \frac{18}{10} = \frac{-19 + 18}{10} = -\frac{1}{10} \)

Теперь выражение выглядит так:

\( -\frac{41}{9} + \frac{237}{100} - \frac{1}{10} \)

Приведём все дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 9, 100 и 10 равен 900.

• \( -\frac{41}{9} = -\frac{41 \cdot 100}{9 \cdot 100} = -\frac{4100}{900} \)
• \( \frac{237}{100} = \frac{237 \cdot 9}{100 \cdot 9} = \frac{2133}{900} \)
• \( -\frac{1}{10} = -\frac{1 \cdot 90}{10 \cdot 90} = -\frac{90}{900} \)

Теперь сложим дроби:

\( -\frac{4100}{900} + \frac{2133}{900} - \frac{90}{900} = \frac{-4100 + 2133 - 90}{900} = \frac{-1967 - 90}{900} = \frac{-2057}{900} \)

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

\( -2057 \div 900 = -2 \) с остатком \( -2057 + 2 € 900 = -2057 + 1800 = -257 \)

Таким образом, \( -\frac{2057}{900} = -2 \frac{257}{900} \)

Ответ: \( -2 \frac{257}{900} \).