Вариант 12. Решить треугольник (найти его неизвестные элементы): А) a = 17, β = 35°, γ = 80°.

Сумма углов треугольника равна 180°:

α = 180° − β − γ = 180° − 35° − 80° = 65°.

По теореме синусов: a / sin α = b / sin β = c / sin γ.

b = a · sin β / sin α = 17 · sin 35° / sin 65° ≈ 10,76.

c = a · sin γ / sin α = 17 · sin 80° / sin 65° ≈ 18,47.

Ответ: α = 65°, b ≈ 10,76, c ≈ 18,47.